Sciences mathématiques et autres sentiers battus

Comment dire les sciences mathématiques à l'écart des voies royales et autres sentiers battus?
Pour en finir avec les scènes de genre :
Dans la rue : "Vous êtes prof de maths ! … Oh, moi, ça n'a jamais été brillant. Et je n'ai jamais tellement compris à quoi ça pouvait bien servir".
En famille : "Toi qui est prof de maths, tu vas nous couper le gâteau…".
Après une séance de l'université populaire : "Et pourquoi ne nous a-t-on jamais dit tout cela avant ?"
Et si l'enseignement académique des mathématiques était fondé sur un malentendu ?
Et si, retrouvant la mémoire du procès qui a conduit aux inventions et la volonté d'un enseignement des sciences participant de la culture, la mathématique s'enseignait pour des objectifs qu'elle n'aurait jamais dû cesser d'avoir : contribuer à la compréhension du monde, au développement de l'heuristique et du raisonnement déductif, à l'autonomie de jugement et à la jouissance d'un jeu avec contraintes librement consenties. Chiche!

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